تحلیل عددی جریان های مافوق صوت دائم در سیستم مختصات یک پارچه، با استفاده از حل ریمن تکراری و روش گودنف

در دینامیک سیالات عددی، نقش مختصات به ویژه مختصات بهینه، همواره مورد علاقه پژوهشگران بوده است. هدف این مقاله محاسبات عددی جریان های مافوق صوت با استفاده از یک سیستم مختصات جدید (مختصات یک پارچه) و حل مسئله ریمن به روش تکراری است. سیستم مختصات یک پارچه در مناطقی که ناپیوستگی ها (موج ضربه ای و موج انبساطی) در جریان مافوق صوت رخ می دهد، بر سیستم های مختصات قدیمی (اویلری و لاگرانژی) برتری دارد. بسیاری از مشکلاتی که در سیستم های مختصات قدیمی وجود دارد در سیستم یک پارچه مرتفع می شود. برای محاسبات معادلات دوبعدی دینامیک گازها در مختصات یک پارچه، محاسبه شارها در فصل مشترک سلول ها ضرورت دارد. در این مقاله، مستقیما مقادیر شارها در دو جهت به کمک حل مسئله ریمن محاسبه می شوند. این نکته نیز اهمیت دارد که در استفاده از دستگاه مختصات یک پارچه نیازی به تولید شبکه قبلی روی بدنه جسم برای محاسبه جریان عبوری از آن نیست، بلکه شبکه به طور خودکار توسط جریان به وجود می آید. دستگاه مختصات یک پارچه مزایای هر دو دستگاه اویلری و لاگرانژی (و بیش تر از آن) را نیز داراست که این موضوع در نتایج عددی و همچنین در سرعت بالای محاسبات مشهود می باشد.