تحلیل استاتیکی تیرهای با خواص ناهمسان در ضخامت با استفاده از یک فرمولاسیون متحدالشکل مرتبه بالا و مبتنی بر تئوری میکروپلار

در این مقاله به توسعه و تعمیم فرمولاسیون هم شکل کررا (CUF) مبتنی بر تئوری میکروپلار برای تحلیل استاتیکی تیرهای ناهمسان در ضخامت پرداخته شدهاست . CUF در واقع یک فرمولاسیون سلسله مراتبی و سه بعدی (۳D) برای اجرای تئوری های مرتبه بالای تیر می باشد. این رویکرد این اجازه را می دهد تا از یک بسط دلخواه از مجهولات در سطح مقطع تیر استفاده شود. تئوری هایی که اثرات کاهش اندازه را در نظر می گیرند در دسته ی تئوری های غیرکلاسیک مکانیک محیط های پیوسته قرار می گیرند که تئوری میکروپلار از جمله ی این تئوری ها می باشد که اثرات ریزساختارها و اثرات کاهش اندازه در رفتار ماده تشخیص داده می شوند. بنابراین در مقاله ی حاضر، فرمولاسیون هم شکل کررا مبتنی بر تئوری میکروپلار توسعه داده شده است . برای تقریب مجهولات جابجایی و میکروچرخش ها هم از بسط توابع شبه تیلور و هم از بسط چندجمله ای های لاگرانژی بر حسب مختصات سطح مقطع استفاده شدهاست . در نهایت ، چندین مثال از مسائل تحلیل استاتیکی ارائه شده است و همچنین اثرات موارد مختلفی مانند مرتبه ی بسط ها در مدلهای مختلف و قاعده ی توانی بر رفتار سازه مورد بررسی قرار گرفتند.

کلیدواژه ها:

تئوری های مرتبه بالا ، تیرهای ناهمسان در ضخامت ، تئوری میکروپلار