جاذب های پیوسته در سیستم رابینوویچ-فابریکانت و مدل تعمیم یافته جدید آن

هدف از این کار، مطالعه عددی سامانه ی رابینوویچ-فابریکانت و مدل تعمیم یافته آن است که وقوع رفتارهای پویای بسیار غنی و پیچیده را با برهم کنش سه پارامتر سامانه ی تعمیم یافته، نشان می دهد. به ویژه، پدیده انشعاب مضاعف سازی دوره تناوب منتهی به آشوب را مشاهده می کنیم که در کارهای قبلی به ندرت در سامانه ی رابینوویچ-فابریکانت گزارش شده اند. رفتارهای پیچیده پویای سامانه با استفاده از طیف نمای لیاپانوف، نمودار انشعاب وابسته به پارامترها و مقاطع مختلف از فضای فاز بررسی می شوند. این مطالعه بر اساس حل عددی معادلات دیفرانسیل و تجزیه و تحلیل انشعاب عددی آن ها با استفاده از نرم افزار متلب است. نتایج به دست آمده جدید هستند، زیرا تعمیم مطالعه حاضر از سامانه ی رابینوویچ-فابریکانت، برای اولین بار است که مطرح گردیده و مورد بررسی قرار گرفته است. مدل تعمیم یافته، تعامل سه حالت را توصیف می کند و می تواند برای شبیه سازی سامانه هایی در مهندسی رادیو و الکترونیک که در آن ها یک تعامل سه حالته وجود دارد و شامل جملات غیر خطی مرتبه سه هستند، مورد استفاده قرار گیرد. به علاوه، هر چند سامانه های رابینوویچ-فابریکانت، سامانه هایی با ماهیت فیزیکی را شبیه سازی می کنند و لذا، ضرایب تعبیه شده در آن ها باید مثبت باشند، اما ماهیت به شدت غیر خطی و آشوبناک آن ها، به دلیل وجود جملات مرتبه سوم، کاربرد آن ها را در ارتباطات ایمن از اهمیت خاصی برخوردار کرده و به همین علت، تعمیم مصنوعی آن با استفاده از پارامترهای منفی، که بر پیچیدگی پویای غنی آن می افزاید، بسیار قابل توجه است.

کلیدواژه ها:

سامانه ی رابینوویچ-فابریکانت ، سامانه ی رابینوویچ-فابریکانت تعمیم یافته ، جاذب های آشوبناک ، نماهای لیاپانوف ، نمودار انشعاب