تحلیل حساسیت فاصله اولیه بین ذرات در روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده در شبیه سازی امواج ناشی از شکست سد

یکی از دسته بندی های کلی الگوی گسسته سازی معادلات و ایجاد هندسه محاسباتی در روش های عددی، روش های با شبکه و روش های بدون شبکه می باشد. روش های مبتنی بر شبکه بندی از گذشته تاکنون ابزاری مفید برای مدل سازی های جریان بوده اند. با این وجود این روش ها دارای محدودیت هایی در مدل سازی سطح آزاد جریان، مرزهای قابل تغییر و هندسه های پیچیده هستند . امروزه نسل جدیدی از روش های دینامیک محاسباتی با عنوان روش های بدون شبکه (مش بندی) پدید آمده است که از آن جمله می توان روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده را برشمرد. روش هیدرودینامیک ذرات هموارشده روشی کاملا لاگرانژی است که نسبت به روش های با شبکه بندی علاوه بر دقت بالاتر، برای مدل سازی تغییرشکل های بزرگ، مرزهای مختلف و پراکندگی ذرات سطح آزاد نیز برتری دارد . روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده بدون استفاده از شبکه به حل میدان محاسباتی می پردازد. این روش توانایی بالایی در بررسی آسان و دقیق تغییر شکل های بزرگ در سطوح آزاد سیال را دارا است. در روش ذکر شده از بیان انتگرالی برای تقریب توابع استفاده می شود و توابع هموار نقشی اساسی در بیان تقریب های انتگرالی دارند. در تحقیق پیش رو از روش عددی هیدرودینامیک ذرات هموارشده تراکم ناپذیر برای مدل سازی امواج شکست سد استفاده شده است. به منظور صحت سنجی نتایج، از گزارشات ارائه شده در دو مورد آزمایشگاهی مسئله شکست سد بهره گیری شده است. برای مدل سازی عددی از تابع هموار اسپلاین درجه سوم و فواصل اولیه ذرات 003/0 ، 004/0 ،006/0 و 008/0 متر استفاده شده و تحلیل حساسیت نسبت به تاثیر فاصله اولیه صورت پذیرفت. همچنین در ادامه تاثیر تابع هموار اسپلاین درجه پنجم و بتا علاوه بر تابع هموار استفاده شده، بر نتایج مدل سازی برای دو مورد آزمایشگاهی و برای فاصله بین ذرات 006/0 متر (به منظور کاهش بار محاسبات) بررسی شده است. پس از بررسی نتایج حاصل از مدل سازی و مقایسه درصد خطای نسبی مربوط به استفاده از هر کدام از توابع هموار مشخص شد که در هر دو تست آزمایشگاهی مدل سازی شده بیشترین دقت مربوط به تابع هموار اسپلاین مرتبه سوم می باشد. برای بررسی تاثیر فاصله اولیه بین ذرات در مدل سازی، مقایسه نتایج حاصل از مدل عددی با تابع هموار اسپلاین درجه سوم به عنوان تابع هموار برتر، برای فواصل اولیه بین ذرات 003/0، 004/0، 006/0 و 008/0 متر برای دو مورد مسئله شکست سد انجام گرفته است. نتایج حاصل شده نشان می دهند که عملکرد روش عددی با کاهش فاصله اولیه بین ذرات (افزایش تعداد ذرات) ارتقا پیدا می کند، به طوریکه استفاده از فاصله اولیه 003/0 نسبت به 008/0 به طور متوسط 5/43 درصد پیشانی جبهه پیش روی و 7/93 درصد تغییرات ارتفاع سطح آب را بهبود بخشیده است.

کلیدواژه ها:

جریان سطح آزاد ، شکست سد ، مدل سازی عددی ، روش هیدرودینامیک ذرات هموارشده تراکم ناپذیر